Question

已知关于x，y的二元二次方程x∧2＋y∧2＋2x－4y＋k＝0(k∈R)表示圆C。（1）求圆C的坐标（2）求实数K取...

已知关于x，y的二元二次方程x∧2＋y∧2＋2x－4y＋k＝0(k∈R)表示圆C。（1）求圆C的坐标（2）求实数K取值范围

Answer 1

既然方程表示圆，则可化为标准方程，即（x+1）^2+(y-2)^2=5-k
（1）圆c的圆心坐标为（-1，2）
（2）r^2=5-k>0所以有k<5

Answer 2

配方得(x+1)^2+(y-2)^2=5-k
从而得圆心坐标(-1,2)
若表示为圆，则5-k>0即k<5

Answer 3

x∧2＋y∧2＋2x－4y＋k＝0
(x+1)²+(y-2)²=-k+5
(1)圆心的坐标为（-1,2）
（2）-k+5>0
k<5

Answer 4

x²+2x+1+y²-4y+4=5-k
(x+1)²+(y-2)²=5-k
∴圆心是(-1,2)
5-k>0
∴k<5

Answer 5

x∧2＋y∧2＋2x－4y＋k＝0
（x+1)^2+(y-2)^2=5-K
圆心（-1，2）
5-k>0
k<5