已知向量a=(3,4)b=(-1,2)<1>求向量a与b夹角的余弦值 40
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a=(3,4)b=(-1,2)
夹角的余弦=a*b/|a||b|=(-3+8)/√(3²+4²)√(-1)²+2²=5/(5√5)=√5/5
夹角的余弦=a*b/|a||b|=(-3+8)/√(3²+4²)√(-1)²+2²=5/(5√5)=√5/5
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用这两个向量的乘积除以它们模的乘积。结果是根号五分之一。
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|b|=√[(-1)^2+2^2]=√5.
|a|=√(3^2+4^2)=5.
a.b=(-1)*3+2*4=5.
cos<a,b>=a.b/|a||b|
=5/5*√5
=√5/5.
|a|=√(3^2+4^2)=5.
a.b=(-1)*3+2*4=5.
cos<a,b>=a.b/|a||b|
=5/5*√5
=√5/5.
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cos<a,b>=a*b/(|a|*|b|)=(-3+8)/(5*√5)=√5/5
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