Question

一个三位数除以11余1，除以5余2，除以4余3，求适合这样条件的最小数。

Answer 1

该数除以5余2,所以末尾只能是2或7.又因为该数除以4余3,所以该数为奇数,则末位只能为7.
11的倍数尾数为6的,只有乘尾数是6的数.那么11*16+1=177 不满足除以4余3,
11*26+1=287满足要求.
则287为满足条件的最小三位数

Answer 2

除5余2，尾数是2或7，除4余3，所以尾数是7；
除以11余1，所以商的尾数是6，16×11+1=177不满足，26×11+1=287就是最小数了

Answer 3

287
除以5余2 尾数应为2或7
除以4余3 尾数只能是7
所以百位和十位需被4整除
同时应是11的倍数+1，也就是**6是11的倍数
三位数有176,286.。。。。
因177除以4不余3
最小只能是286+1=287

Answer 4

除以5余2，除以4余3的数的通式是4*5n+7=20n+7
除以11余1，除以5余2，除以4余3的数的通式是4*5*11m+67
当m=1时，取得最小的三位数
即一个三位数除以11余1，除以5余2，除以4余3，求适合这样条件的最小数287

希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

Answer 5

这个数+3是5和7的公倍数,
这个数-3是11的倍数
5和7的公倍数是35,则这个数是35n-3,n是正整数
它同时=11m+3,m也是正整数
那么35n-3=11m+3
35n=11m+6
n=3,m=9时等式成立
这个数是35*3-3=102