Question

一道数学题，谢谢！

一个长方体的体积为8立方分米，且棱长都为整数分米，把它截成形状、大小相同的两个长方体（使这两个长方体表面积之和最大）求这两个小长方体的表面积之和。（要求有过程）谢谢！
答案是50！！！！

Answer 1

棱长可能为
1、1、8
1、2、4
2、2、2
(1)当棱长为1、1、8
原表面积为2(1*1+1*8+8*1)
=2*17=34
再加上2个最大的1*8的面即34+2*1*8＝50.
(2)当棱长为1、2、4
原表面积为2(1*2+2*4+4*1)
=2*14=28
再加上2个最大的2*4的面即28+2*2*4＝44.
(3).当棱长为2、2、2
原表面积为2(2*2+2*2+2*2)
=2*14=28
再加上2个最大的2*2的面即28+2*2*2＝36.
所以最大表面积之和为50

Answer 2

棱长只可能为1,2,3,4,5,6,7,8,一个一个组合去算 只有如下组合可行：
1*1*8
1*2*4
2*2*2

把1*1*8，分成（1/2）*1*8，，有：[（1/2）*8+1*8+1*（1/2）]*2*2=50

Answer 3

44

Answer 4

50