Question

若(x+2y-2)的平方+|2x-y+1|=0，求(x+y)的2010次方的值（要过程和答案）

Answer 1

(x+2y-2)的平方大于等于0，2x-y+1的绝对值也大于等于0 ，而两个的和等于0，因此只能都等于0 ，即x+2y-2=0,2x-y+1=0,解一个一元二次方程，最后求得x=0,y=1,所以(x+y)=1,那么其2010次方便等于1。

Answer 2

因为 (x+2y-2)的平方 是非负数数，
|2x-y+1| 也是非负数数，两个非负数相加等于0，也就是它们本身都是0，
即 (x+2y-2)=0，
|2x-y+1|=0 得 x+2y-2=0，
2x-y+1=0 ，的一个二元一次方程组
（两个未知数，两个方程是可以把它们解出来的）利用代入法，由第一式子得x=2-2 y ,代入第二个式子 ，
解得x=0，y=1

Answer 3

解：由题意可得：
x+2y-2=2x-y+1=0
联立解得：x=0,y=1
所以(x+y)^2010=1