Question

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+....... 一直加365次这样的翻倍最后等于多少。。。。。

Answer 1

等比数列求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
1.如果总共是365个数相加，那么把a1=1，q=2，n=365 代入，得到2^365-1
约为 7.515*（10^109）
2.如果实际是366个数相加（即1之后加上365次这样的翻倍），那么把上面的n改为366，结果是
2^366-1 ，约为1.503*（10^110）

Answer 2

2^0+2^1+2^2+2^3+......+2^365
=2^365-1

等比数列
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
题目中a1=1，q=2，n=365；

Sn=(1-2^365)/1-2=2^365-1

Answer 3

2^0+2^1+2^2 +2^3+ ....+....+2^365=2^364-1