Question

用指定的方法解下列方程(1)9(1+2x)²=16（直接开平方法） （2）2x²-5x-3=0（配方法）

Answer 1

(1)9(1+2x)²=16（直接开平方法）
9(1+2x)²=16
3(1+2x)=±4
3+6x=±4
6x=±4-3
6x=1或6x=-7
x=1/6或x=-7/6

（2）2x²-5x-3=0（配方法）
2x²-5x-3=0
x²-5/2x-3/2=0
x²-5/2x=3/2
x²-5/2x+(5/4)²=3/2+(5/4)²
(x-5/4)²=49/16
x-5/4=±7/4
x=±7/4+5/4
x=-1/2或x=3

追问

x(x+8)=16(公式法） 25（1+2x）²=16（x-6）²（分解因式法）

追答

x(x+8)=16(公式法）
x²+8x-16=0
德尔塔Δ=8²+4*16=128
x=(-b±√Δ)/2a=(-8±8√2)/2=-4±4√2
x=-4+4√2或x=-4-4√2

25（1+2x）²=16（x-6）²（分解因式法）
25（1+2x）²=16（x-6）²
25（1+2x）²-16（x-6）²=0
[5(1+2x)+4(x-6)][5(1+2x)-4(x-6)]=0
(5+10x+4x-24)(5+10x-4x+24)=0
(14x-19)(6x+29)=0
x=19/14或x=-29/6

Answer 2

(1)9(1+2x)²=16
3(1+2x)=4
3+6x=±4
x=1/6或-7/6
（2）2x²-5x-3=0
(2x+1)(x-3)=0
x=-1/2或3