1*2*3分之2+2*3*4分之2+3*4*5分之2+……+18*19*20分之2等于几？
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380分之189
先把分子上的2提出来
记S=2*（1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+……+18*19*20分之1）
然后1*2*3分之1=（1*2分之1-2*3分之1）除以2，每一个都是前两项分之一减去后两个项分之一，这样就剩下S=1*2分之1-19*20分之1
=380分之189
先把分子上的2提出来
记S=2*（1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+……+18*19*20分之1）
然后1*2*3分之1=（1*2分之1-2*3分之1）除以2，每一个都是前两项分之一减去后两个项分之一，这样就剩下S=1*2分之1-19*20分之1
=380分之189
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=1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/18*19-1/19*20
=1/1*2-1/19*20
=189/380
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