Question

简单等比数列题目

1)等比数列{an},a2*a9+a3*a8=16,则数列前10项的积
2)已知数列{an},a1=1/2,an=3an-1,则an=
3)等比数列{an},前n项和为Sn,Sn=48,S2n=60,S3n=
球过程

Answer 1

1）由已知得a2*a9=a3*a8
所以a2*a9=8
所以a1*a2*a3*...*a9*a10=(a1*a10)*(a2*a9)*...*(a5*a6)=(a2*a9)^5=8^5=2^15
2) 由于an=3a(n-1), 所以数列{an}是以1/2为渣谈首项，公比是3的等比数列，因如郑碰此an=1/2*3^(n-1)
3) 设等丛神比数列的公比是q, 显然q不等于1.
则Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=48
S2n=a1*(1-q^(2n))/(1-q)=60
把上面两式相比得到q^n=1/4
所以s3n=a1*(1-q^(3n))/(1-q)
则S3n/Sn=(1-q^(3n))/(1-q^n)=1+q^n+q^(2n)=1+1/4+1/16=21/16
所以S3n=21/16*Sn=(21/16)*48=63.