Question

设每次实验失败的概率为p（0<p<1),则在3次重复试验中至少成功一次的概率为（）？

Answer 1

这类题目的思路是“正难则反”，从正面不好下手的题目就从反面来做。
特点是包含了“至少，至多”等字眼
用到的知识点是“相互对立事件A,B的概率关系为P(A)+P(B)=1”
首先，找出题目所求时间的对立事件，即 一次都不成功的概率
明显P=p^3
∴至少成功一次的概率为1-p^3
例题举例：
诸葛亮算出一道题的概率为0.8，臭皮匠老大算出的概率是0.5，臭皮匠老二算出的概率是0.45,臭皮匠老三算出的概率是0.4，求证：“三个臭皮匠，胜过诸葛亮”。（臭皮匠们独立做题）
诸葛亮一边没说的，0.8。另外三个皮匠合在一块能算出题的概率是多少呢？
转化成数学语言，即求“三个臭皮匠中至少有一个人能算出题的概率”
同理，每个臭皮匠都算不出的概率为(1-0.45)*(1-0.4)*(1-0.5)=0.165
∴三个臭皮匠中至少有一个人做出来的概率是1-0.165=0.835
0.835>0.8
故“三个臭皮匠，顶个诸葛亮。”
纯手工打字阿，累人的说，没有功劳也有苦劳吧。求采纳。

Answer 2

我们先计算一次都不成功的概率
也就是每次都失败，概率是p^3
所以至少成功一次的概率是1-p^3

追问

您确定？我是要考试的

追答

我很确定

Answer 3

则在3次重复试验中至少成功一次的概率为（1-p³）

追问

若X是连续性随机变量，a为任意常数，则P{X=a}= ？

追答

P{X=a}概率很小，只能说趋近于0