Question

导数易错题求解析！我采纳！

7.给定函数圈①y=x^1/2,②y=log1/2(x+1),③y=|x-1|,④y=2^(x+1),其中在区间（0,1）上单调递减的函数序号是
A.①②B.②③C.③④D.①④
8.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加，则满足f(2x-1)<f(1/3)的x取值范围是多少？
9.函数y=a^|x| (a>1)的图像是？
10.曲线y=x^3-4x在点（1，-3）处的切线倾斜角为多少？
11.函数y=√-x^2+x+2的值域为多少？

Answer 1

7）B
8）因为f(x)为偶函数，所以由 f(-x)=f(x)=f(|x|) 得 |2x-1|<1/3 ，
即 -1/3<2x-1<1/3 ，
解得 1/3<x<2/3 。
9）（略）
10）y '=3x^2-4 ，令 x=1 得 k=-1 ，所以切线倾斜角为 135° 。（3π/4弧度）
11）由于 -x^2+x+2=-(x-1/2)^2+9/4 ，
因此 0<=-x^2+x+2<=9/4 ，
即 0<=y<=3/2 ，
所以值域为 【0，3/2】。