小学数学题在线解答 （1+1/3+1/5+1/7)x(1/3+1/5+1/7+1/9)--(1+1/3+1/5+1/7+1/9)x(1/3+1/5+1/7)
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设1/3+1/5+1/7=A
则
（1+1/3+1/5+1/7)x(1/3+1/5+1/7+1/9)--(1+1/3+1/5+1/7+1/9)x(1/3+1/5+1/7)
=(1+A)(A+1/9)-(1+A+1/9)A
=A²+A+(1/9)A+1/9-A²-A-(1/9)A
=1/9
则
（1+1/3+1/5+1/7)x(1/3+1/5+1/7+1/9)--(1+1/3+1/5+1/7+1/9)x(1/3+1/5+1/7)
=(1+A)(A+1/9)-(1+A+1/9)A
=A²+A+(1/9)A+1/9-A²-A-(1/9)A
=1/9
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设1/3+1/5+1/7为a，则原式=（1+a）x（a+1/9）—（1+a+1/9）x a=a+1/9+a方+1/9a—a—a方—1/9a=1/9
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解：设、1/3+1/5+1/7=A
那么（1+1/3+1/5+1/7)x(1/3+1/5+1/7+1/9)--(1+1/3+1/5+1/7+1/9)x(1/3+1/5+1/7)
=(1+A)(A+1/9)-(1+A+1/9)A
=A²+A+(1/9)A+1/9-A²-A-(1/9)A
=1/9
那么（1+1/3+1/5+1/7)x(1/3+1/5+1/7+1/9)--(1+1/3+1/5+1/7+1/9)x(1/3+1/5+1/7)
=(1+A)(A+1/9)-(1+A+1/9)A
=A²+A+(1/9)A+1/9-A²-A-(1/9)A
=1/9
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如果1/3+1/5+1/7=A
则
（1+1/3+1/5+1/7)x(1/3+1/5+1/7+1/9)--(1+1/3+1/5+1/7+1/9)x(1/3+1/5+1/7)
=(1+A)(A+1/9)-(1+A+1/9)A
=A²+A+(1/9)A+1/9-A²-A-(1/9)A
=1/9
则
（1+1/3+1/5+1/7)x(1/3+1/5+1/7+1/9)--(1+1/3+1/5+1/7+1/9)x(1/3+1/5+1/7)
=(1+A)(A+1/9)-(1+A+1/9)A
=A²+A+(1/9)A+1/9-A²-A-(1/9)A
=1/9
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(1+1/3+1/5+1/7)x(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)x(1/3+1/5+1/7) =(23/15+1/7)x(8/15+1/7+1/9)-(23/15+1/7+1/9)x(8/15+1/7)=1/9
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