Question

求各位奥数高手帮个忙！~~~~(>_<)~~~~

用3个8,2个5,1个0组成的六位数有多少个?其中除以4余1的数又有多少个？求方法~~
~~o(>_<)o ~~

Answer 1

解：六位数最高是十万位，十万位不能为0，有8和5两种可能,0只有一个，可以先不考虑，3个8和2个5排成5位数后，0分别插进个十百千万位就有5中情况，那么分两种情况来分析：
假若十万位为8，不考虑0，那么剩下2个8和2个5来排列，那么情况有6种，考虑0，乘以5，有30种，
假若十万位为5，不考虑0，那么剩下3个8和1个5，那么情况有4种，考虑0，乘以5，有20种，
所以六位数总共有50个，
关于除以4余1，此题中也就是个位数为5
那么如果十万位为5，中间三个8考虑0位置，则有4种
如果十万位为8，则考虑2个8一个5，有3种，再考虑0，乘以4，则有12种，总共除以4余1的数有16种
这是典型的排列组合问题，但是小学奥数还没有学排列组合，所以只能通过分析说明的方式解决，排列组合最难的就是关于重复的问题，我看楼下的好像就是在重复的问题上出错了，
排列组合的题目比较绕，容易出错，

Answer 2

排列组合可知P(6,6)=720，0不作首位
720-P(5,5)=600，三个8两个5重复
600/3/2=100个
能被4除余一1的只有5作尾且倒数第二位不能是5，因此，(P(5,5)-P(4,4))/3=32个

Answer 3

共有600种可能...
余1的可能是96种(不肯定)

Answer 4

除了首位其他5个位置选一个放0，剩下的5个位置选3个放8，C（5,1）*C（5,3）=50
除以4余1的数的特点是后两位除以4余1，所以后两位之后两种可能：05或85
若05 ：C（4,1）=4
若85：C（3,1）*C（3,2）=9,4+9=13种