Question

直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴正半轴为数轴建立极坐标系，设曲线C1：x=1+cosθ，y=1+sinθ

直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴正半轴为数轴建立极坐标系，设曲线C1：x=1+cosθ，y=1+sinθ（θ为参数），与射线C2：α=π/3交于A、B两点，求（OA·OB）/AB^2

我算的过程是，可求得 C1：（x-1）^2+（y-1）^2=1 C2:y=√3x
然后联立有：4x^2-(2+2√3)x+1=0,设A（x1,y1）B(x2,y2) 有x1+x2=（1+√3）/2 x1x2=1/4 然后貌似切割线定理吧 求得AB^2=3 向量求得OA·OB=1 结果是错的，帮看下哪错了，再给正解把 谢谢了

Answer 1

解：你的解题过程只有AB²=3这个算错了，其他的都对
AB²=（y2-y1）²+（x2-x1）²=3（x2-x1）²+（x2-x1）²=4（x2-x1）²=4【（x2+x1）²-2x1x2】=2+2√3
【你算出来的AB^2=3，是其中的一点到原点的距离的。】