函数y=sin2x-2cos²x的最大值？
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y=sin2x-2cos²x
=sin2x-(1+cos2x)
=sin2x-cos2x-1
=√2 (√2/2sin2x-√2/2cos2x)-1
=√2sin(2x+π/4)-1
所以
最大值=√2-1
=sin2x-(1+cos2x)
=sin2x-cos2x-1
=√2 (√2/2sin2x-√2/2cos2x)-1
=√2sin(2x+π/4)-1
所以
最大值=√2-1
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y=sin(2x)-2cos²x=sin(2x)-[cos(2x) +1]
=sin(2x)-cos(2x) -1
=√2 sin(2x -π/4) -1
当sin(2x-π/4)=1时，y有最大值ymax=√2 -1。
=sin(2x)-cos(2x) -1
=√2 sin(2x -π/4) -1
当sin(2x-π/4)=1时，y有最大值ymax=√2 -1。
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