Question

数学计算

请问这个怎么算，（a1=4)求详细解答过程和说明
2a1(1-q²)/(1-q)=a1(1-q³)/(1-q)+a1(1-q^4)/(1-q)

Answer 1

嗯，，先左右两边把a1消去，又：1-q²=（1-q）（1+q）
1-q³=（1-q）（1+q+q²）；1-q^4=（1-q）（1+q）（1+q²）
所以左右两边都消去1-q，得：
2+2q=（1+q+q²）+（1+q）（1+q²）
展开：2+2q=1+q+q²+1+q²+q+q³
整理得：q²（1+q）=0，得：q=0（不合）或q=-1
但是，如果你想要知道a1的值，应该还要有数列其中的一项，希望我的回答对你有帮助，goodluck

追问

请问为什么1-q³=（1-q）（1+q+q²）；1-q^4=（1-q）（1+q）（1+q²）
有什么公式吗？

追答

这里我较肯定地告诉你，如下这两道公式是要记的：
a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）
a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）
因为，这两道是为了运算方便而得出来的，一定要记哟，你以后一定会遇到的。
而1-q^4这种偶数次方的差值是可以直接算
如1-q^4可以看成：1-（x²）²=（1-x²）（1+x²）=（1-q）（1+q）（1+q²）
不懂再问我，没事的！

Answer 2

2a1(1-q²)/(1-q)==2a1*(1+q)=
a1(1-q³)/(1-q)+a1(1-q^4)/(1-q)=a1*(1+q^2+q)+a1*(1+q^2)(1+q)
同时处以q+1

2a1=a1*(1+q^2+q)+a1*(1+q^2)
q=-1/2(q=0舍去。）

Answer 3

所有同除1
再同除q