Question

底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其主视图有最大面积时，其左视图的面积是？

Answer 1

分析： 由已知中正三棱柱的棱长和底面边长均为2，主视图是边长为2的正方形，我们可以判断出该几何体的左视图的长和宽分别为底面上的高和棱锥的高，根据已知求出它们的长度，代入矩形面积公式，即可得到答案．
解答： 解：∵正三棱柱的棱长和底面边长均为2，
故棱柱的高为2，底面上的高为
而该正三棱柱的左视图是以底面上的高和棱锥的高为两邻边的矩形
故S=2

Answer 2

底面水平放置，高不变，主视图的长不变，为2
当地面三角形投影最大时，主视图最大
以三角形一顶点为圆心，边长为半径作圆
可知投影最大为边长2
此时，做师徒宽为根号3
左视图面积为2倍根号3

Answer 3

主视图的面积最大，也即是矩形时，于是其中线为根号3，面积是根号3*2
左视图的面积是根号3*2/cos30=4

Answer 4

左视图是个矩形，高为2，宽为√3。所以左视图的面积是2√3

Answer 5

2√3