在三角形ABC中，若b²sin²c+c²sin²B=2bccosBcosC,试判断三角形的形状
1个回答
展开全部
解：由正玄定理：可得
b²sin²c+c²sin²B=2bccosBcosC
sin²Bsin²C+sin²Csin²B=2sinB sinC cosB cosC
2sin²Csin²B=2sinB sinC cosB cosC
sinCsinB=cosB cosC
cosB cosC-sinCsinB=0
cos(B+C)=0
即B+C=π/2，A=π-（B+C）=π/2
所以△ABC是直角三角形
b²sin²c+c²sin²B=2bccosBcosC
sin²Bsin²C+sin²Csin²B=2sinB sinC cosB cosC
2sin²Csin²B=2sinB sinC cosB cosC
sinCsinB=cosB cosC
cosB cosC-sinCsinB=0
cos(B+C)=0
即B+C=π/2，A=π-（B+C）=π/2
所以△ABC是直角三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
