已知ａ的四次方＋ｂ的四次方＋ｃ的四次方＋ｄ的四次方＝４ａｂｃｄ判定四边形ＡＢＣＤ的形状
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a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=4abcd
a⁴-2a²b²+b⁴+c⁴-2c²d²+d⁴=4abcd-2a²b²-2c²d²
(a²-b²)²+(c²-d²)²=-2(ab-cd)²
(a²-b²)²+(c²-d²)²+2(ab-cd)²=0
平方项恒非负，三个平方项之和=0，三项均=0。
a²-b²=0 a=b
c²-d²=0 c=d
ab-cd=0 ab=cd a²=b²=c²=d²
a=b=c=d
四条边相等，四边形是菱形。
a⁴-2a²b²+b⁴+c⁴-2c²d²+d⁴=4abcd-2a²b²-2c²d²
(a²-b²)²+(c²-d²)²=-2(ab-cd)²
(a²-b²)²+(c²-d²)²+2(ab-cd)²=0
平方项恒非负，三个平方项之和=0，三项均=0。
a²-b²=0 a=b
c²-d²=0 c=d
ab-cd=0 ab=cd a²=b²=c²=d²
a=b=c=d
四条边相等，四边形是菱形。
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