Question

已知i是虚数单位，则复数z=i/（1+i）在复数平面上对应的点位于第几象限?

那极坐标方程4sin²Θ＝3表示的曲线是？

Answer 1

第一问：
z=i/(1+i)=i(1-i)/(1+i)(1-i)=(i-1)/2=-1/2+i/2，即（-1/2，1/2），故可知在第二象限

第二位：
根据公式tanθ=y/x，则
4sin²θ＝3
sin²θ＝3/4
sin²θ/(sin²θ+cos²θ)＝3/4
tan²θ/(tan²θ+1)=3/4
(y/x)²/[(y/x)²+1]=3/4
整理得y²=3x²
所以得y=±√3

Answer 2

z=(i-1)/2
=i/2-1/2
所以对应的点相当于（-1/2，1/2）为第2象限

Answer 3

把一楼的答案反过来，在第二象限