若关于x的不等式：x^2+2x+a+2＞0的解集为R，则实数a的取值范围是？
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x²+2x+a+2>0
x²+2x+1>-a-1
(x+1)²>-a-1
x为任意实数，不等式左边(x+1)²≥0，要不等式恒成立，则
-a-1<0
a>-1
x²+2x+1>-a-1
(x+1)²>-a-1
x为任意实数，不等式左边(x+1)²≥0，要不等式恒成立，则
-a-1<0
a>-1
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x^2+2x+a+2＞0的解集为R
其差别式
△=4-4(a+2)<0
a>-1
其差别式
△=4-4(a+2)<0
a>-1
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