Question

上端封闭，下端开口，管长100cm，其中有一段h=15cm的水银把一段空气封闭管中，空气柱长50cm。

物理高考原题。
上端封闭，下端开口，管长100cm，其中有一段h=15cm的水银把一段空气封闭管中，空气柱长50cm。现把开口端向下插入水银槽中，直至管中空气长37.5cm为止，这时系统处于静止状态，已知大气压强p0=75cmHg，整个过程温度不变，试求水银进入管的长度。

Answer 1

设管截面为A，
初始状态：
15cm水银柱下端压强＝大气压P0
封闭气体压强P11＝P0－15cmHg＝75cmHg－15cmHg＝60cmHg
封闭气体体积V11＝50A
水银柱下端气体压强：P21＝P0＝75cmHg
水银柱下端气体体积：V21＝（100－50－15）A＝35A
后种状态：
封闭气体体积V12＝37.5A
等温压缩：P11×V11＝P12×V12
封闭段气体压强：P12＝P11×V11／V12＝60*50A／37.5A＝80cmHg
水银柱下端气体压强：P22＝P12+15cmHg＝95cmHg
等温压缩：P21×V21＝P22×V22
水银柱下端气体体积：V22＝P21×V21／P22＝75*35A／95＝27.6A
水银柱下端气体长度：L＝27.6cm
水银进入管的长度：L‘＝100－37.5－15－27.6＝19.9cm