Question

物理浮力计算题

一个质量为540g的凹形铝槽，放入盛有某种液体的底面积为100cm²的圆柱形容器中，液面上升了6cm，这时铝槽浮在液面上，槽口恰好与液面相平（注意是相平！一点都没没过槽口！）
（1）求液体的密度
（2）若该铝槽沉入液体中，则沉入前后液体对容器底的压强变化了多大？

Answer 1

首先根据阿基米德的说法，排出液体重量等于放入液体的重量，加入容器原来是刚好满的，那么就会排出s*H 的液体，这就是体积，质量等于放入的凹形铝槽的质量，就可以求出密度
想求压强减少了多少，就要知道液面的高度变化，这就要研究凹形铝槽空的部分的体积，因为液体密度已知，由液体提供浮力可以求出凹形铝槽的体积（包括空气部分），再通过凹形铝槽的质量与铝的密度（这题中应该是已知的隐含条件），可以求出凹形铝槽中铝的体积，二者相减就是空气的体积，再用这个体积除以容器的横截面积，就是液面高度的变化，再利用液体压强公式，就可求出压强变化

Answer 2

1:由题意可知，浮力与重力相等：即ρvg=mg；其中v=100*6=600cm³，m=540g
解得ρ=0.9g/cm³
2:铝槽的体积v'=540/2.7=200cm³
沉入前后液体高度变化△H=(600-200)/100=4cm
压强变化△P=ρg△H=360Pa

Answer 3

浮在液面时：F浮=ρ液gv排=G铝槽=0.54N（v排=100cm²×6cm=600cm3)
ρ液=0.9×103kg/m3
沉入液体后，V排=V铝=540g/2.7g/cm3=200cm3，排开的液体在容器中，液面相对于原来没放人铝槽时上升的高度为200mc3/100cm2=2cm。
则压强比放人前减少了P=ρ液g(6cm-2cm)=360Pa