Question

若一个等差数列前三项和为34，最后三项和为146，且所有项和为390，则这个数列有多少项

过程，，谢谢

Answer 1

设首项a1,项数n,公差d,第n项an,由等差数列公式
an=a1+(n-1)d; S=(a1+an)n/2和已知条件化简整理得：
3a1+3d=34
3a1+3nd-6d=146
[2a1+(n-1)d]=2*390
解上面的方程即可。

Answer 2

a1+a2+a3+a(n-2)+a(n-1)+an=3(a1+an)=180

s=(a1+an)n/2=60n/2=390

n=13