Question

如图，在梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M。

（1）求证：△EDM∽△FBM
（2)若△FBM的面积是3，求梯形ABCD的面积

Answer 1

（1）∵AB=2CD，E是AB中点
∴BE=CD
∵AB//CD
∴BCDE是平行四边形
∴DE∥BC
∴△EDM∽△FBM
（2）∵F是BC中点,BCDE是平行四边形
BF:BC=BF:DE=1:2
由△EDM∽△FBM
得DM:BM=EM:MF=DE:BF=2
∵△FBM的面积是3
∴△EBM的面积是6，
∴△EDM的面积是12
∴△EDB的面积是18
∴△AED的面积和△BCD的面积也都是18
∴求梯形ABCD的面积是54

Answer 2

❶
AB//CD，且AB=2CD E、F分别是AB、BC的中点
so BE=AB/2=CD BE//CD BF=BC/2
so BCDE是平行四边形
so BC//DE DE=BC DE//BF
so ∠MDE=∠MBF ∠MED=∠MFB
so △EDM∽△FBM
❷
△FBM的面积是3 BC=2BF △CBM的面积是3×2=6
△EDM∽△FBM S△FBM:S△EDM=FB²:ED²=(BC/2)²:ED²=1:4
S△EDM=3×4=12
DE//BC DE=BC
S□DEBC=2(S△CBM+S△EDM)=36
S□ABCD=S△AED+S□DEBC=S□DEBC/2+S□DEBC=54

Answer 3

(1)∵AB//CD，且AB=2CD E是AB的中点
∴BE‖＝CD
∴EBCD为平行四边形
∴∠BFM=∠DEM ∠FBM=∠MDE
∴△EDM∽△FBM
(2)如哪个图啊，有原图吗？

Answer 4

没图