
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于D,垂足为E,∠BAD:∠CAB=1:4,求∠B的度数
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∵DE⊥AB、AE=BE,∴AD=BD,∴∠BAD=∠B。
∵∠BAD∶∠CAB=1∶4,∴∠CAB=4∠BAD=4∠B,∴∠CAB+∠B=5∠B。
∵∠C=90°,∴∠CAB+∠B=90°,∴5∠B=90°,∴∠B=18°。
∵∠BAD∶∠CAB=1∶4,∴∠CAB=4∠BAD=4∠B,∴∠CAB+∠B=5∠B。
∵∠C=90°,∴∠CAB+∠B=90°,∴5∠B=90°,∴∠B=18°。
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