Question

(2009•重庆)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交

（2009•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且BG=FG．
1.求AE=AC
2.∠E=30，BC=3，求DC的长

Answer 1

1.连接AG (BG=FG AG=AG ABG=AFG=90)
所以AB=AF BAG=CAG AG是BAC平分线
E=90-BGE=90-FGC=ACG BAG=CAG AG=AG
所以AEG全等ACG
AE=AC
2.BG=FG=x GC=2x BC=CG+BG=3x x=1
BAG=GAF=FAD=30
AG=AD=GC=2(这个好证) AGCD平行四边形 DE⊥AC
AGCD菱形 DC=2