Question

已知sinα＋cosβ=1/3，sinβ-cosα=1/2，那么，sin（α-β）=多少

已知sinα＋cosβ=1/3，sinβ-cosα=1/2，那么，sin（α-β）=

Answer 1

sinα＋cosβ=1/3
(sinα + cosβ)² = (1/3)²
sin²α + 2sinαcosβ + cos²β = 1/9
同理: sin²β - 2sinβcosα + cos²α = 1/4
以上两式相加, 得
sin²α + 2sinαcosβ + cos²β + sin²β - 2sinβcosα + cos²α = 1/9 + 1/4
2 + 2(sinαcosβ - sinβcosα) = 13 / 36
1 + sin(α-β) = 13 / 72
sin(α-β) = -59 / 72

Answer 2

已经做在图片上了