Question

已知tanα，怎么求sinα,cosα

Answer 1

把tana看作两个直角边的比，因为习惯用a和b，所以把tana改成tanx，好说明
tanx=a/b
a=btanx
sinx=a/根号(a^2+b^2)=btanx/根号(b^2tanx^2+b^2)=tanx/根号(tanx^2+1)
即sina=tana/根号(tana^2+1)
cosa=sina/tana=1/根号(tana^2+1)

追问

那么任意三角函数呢？

追答

什么意思，这就是任意角的求法了。

Answer 2

比如说 tanα=m/n
画一个直角三角形： 让角α的对边是m,邻边是n
则斜边是√(m^2+n^2)
sinα=对边/斜边=m/√(m^2+n^2)
cosα=邻边/斜边=n/√(m^2+n^2)
根据α的范围，决定下sinα，cosα的正负号
比如说 ：若α在（0，π/2）范围内，且 tanα=3/4 就能得出
sinα=3/5
cosα=4/5
若α在（π，3π/2）范围内，且 tanα=3/4 就能得出
sinα=-3/5
cosα=-4/5
自己琢磨下。

Answer 3

画直角三角形 算就可以了
例如tana=3/4
则根据勾股定理 直角三角形的边长为3，4，5
则sina和cosa就显而易见了