Question

二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一加五分之一乘以六分之一……四十分之一

二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一加五分之一乘以六分之一……四十分之一乘以四十二分之一等于多少？

Answer 1

二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一加五分之一乘以六分之一……四十分之一乘以四十二分之一
=1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 1/5-1/6 …… 1/40-1/41 1/41-1/42
=1/2-1/42
=(21-1)/42
=10/21

Answer 2

二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一加五分之一乘以六分之一……四十分之一乘以四十二分之一
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/40-1/41+1/41-1/42
=1/2-1/42
=(21-1)/42
=10/21

Answer 3

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+....+1/39*40
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/39-1/40
=1-1/40
=39/40
以此类推。。。