Question

如图所示,平行四边形ABCD中,向量AD=a,向量AB=b，M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点，求证：M，N，C三点共线

RT
答的好，有追加！！！

Answer 1

向量BM=-b/2
向量BD=向量AD-向量AB=a-b
N为BD靠近B的三等分点 向量BN=(a-b)/3
向量MN=向量BN-向量BM=(a-b)/3+b/2=a/3+b/6
向量CN=向量BN-向量BC=(a-b)/3-a=-2a/3-b/3=-2(a/3+b/6)
向量CN=-2向量MN
所以M， N ，C三点共线

Answer 2

不用向量更简单
过A、B、C、D四点做出平行线都平行于MC,有平行线分线段成比例可以得到MC与BD交点和N点重合，如此就可以

Answer 3

NC＝2/3MC
且NC与MC有公共点C
∴……