Question

大一物理题，哪位高手解一下。

一个内半径为a，外半径为b的金属球壳。带有电荷Q。在球壳空腔内距离球心r处。有一电荷q。设无穷远处电势为零。试求1，球壳内外表面上的电荷。2，球心O处，有球壳内表面上电荷产生的电势。3，球心O处的总电势。

Answer 1

这种题目放在大学应该是比较简单的了吧，我没学过大学物理都知道思路。
思路：问题一；分别设内外电荷为Q1，Q2，方程一：Q1+Q2=Q-------净电荷总量守恒
根据高斯定理和静电屏蔽效应，选取球面为封闭面，据此列出方程二
联立方程一和二就可以解出答案
问题二：因为电荷q不在球心，所以对应的产生球面的电荷分布也不是均匀的，所以此时要用等价原理来进行转化，原理就是根据静电屏蔽（具体忘了），等效为求解点电荷的电势；
问题三：还是等效，方法同二

追问

其实主要是那个电荷没放在球心。不知道内球表面的电荷是多少。

追答

这就是题目特意设置的考点！
没在球心，说明通过电荷吸引之后的内表面和外表面的电荷分布就不均匀！所以我们就别想用什么微元法然后通过积分来计算！这就是题目想考的知识点——高斯定理

Answer 2

电荷感应，以及等效原理，电荷等效到球心求得距离r处 2电荷电势，即可求得，要用到积分。

Answer 3

楼上写的都对了你可以谢谢人家了。