a大于零,b大于零,2a+b=1,试求1/a+1/2b的最小值
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由a，b大于0且2a+b=1，
有a=(1-b)/2，b=1-2a，0<b<1。
t=1/a+1/2b=2/(1-b)+1/2b==(1+b)/2b*(1-b)
1/t=2b*(1-b)/（1+b）
=2(b-b²)/（1+b）
=- 2（b²+2b+1-3b-3+2）/（1+b）
=- 2【（b+1）²-3（b+1）+2】/（1+b）
= -2【（b+1）+2/（b+1）-3】
当（b+1）=2/（b+1） 时 1/t值最大 为6-4√2
t=1/（6-4√2） =（6+4√2）/4=（3+2√2）/2 =3/2 +2√2
有a=(1-b)/2，b=1-2a，0<b<1。
t=1/a+1/2b=2/(1-b)+1/2b==(1+b)/2b*(1-b)
1/t=2b*(1-b)/（1+b）
=2(b-b²)/（1+b）
=- 2（b²+2b+1-3b-3+2）/（1+b）
=- 2【（b+1）²-3（b+1）+2】/（1+b）
= -2【（b+1）+2/（b+1）-3】
当（b+1）=2/（b+1） 时 1/t值最大 为6-4√2
t=1/（6-4√2） =（6+4√2）/4=（3+2√2）/2 =3/2 +2√2
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