Question

在平面直角坐标系内，已知A(-1,0),B(1,-1),C(6,0),D(3,3) (1)求tan∠BCD （2）点P在AC上，∠APD=∠APB 求P

坐标
急急急，明天就要交了~~·

Answer 1

用向量做不知道你学过没有
CB=（-5，-1） CD=（-3，3） cos∠BCD=（-5）X（-3）+（-1）X3/CB的模XCD的模=12/3√26=4/根号26 所以tan∠BCD=四分之根号10
第二题设P坐标为（a，0）应为角相等所以B关于X轴对称上去的点在PD上 对称点B‘（1，1） 又因为B’ P D共线所以求出P为原点坐标为（0，0）

Answer 2

（1）作DE垂直AC于E 作BF垂直DE于F
∴DE=CE=3 CD=3√2
DF=2 BF=4
∴BD=2√5
∴tan∠BCD =BD/CD=√10/3

追问

为什么tan∠BCD=BD/CD

追答

你画图看就知道

追问

可是∠BDC不是90度啊

追答

（1）作DE垂直AC于E 作BF垂直AC于F
∴DE=CE=3 FC=5 FB=1
∴tan∠FCB=1/5 tan∠DCF=1
∴tan∠BCD =tan(∠DCF+∠FCB)=(tan∠DCF+ tan∠FCB)/1-tan∠DCF*tan∠FCB=3/2
(2)∵点P在AC上
∴P(a,0)
∵∠APD=∠APB
∴B的对称点B'在AD上 即B'=(1,1)