Question

某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，

某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．
数学思考：若只能摆放4根小棒，求θ的范围．

Answer 1

解：（1）∵根据已知条件∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒两端能分别落在两射线上，

∴小棒能继续摆下去，

故答案为：能；

（2）①∵A1A2=A2A3，A1A2⊥A2A3，

∴∠A2A1A3=45°，

∴∠AA2A1+∠θ=45°，

∵∠AA2A1=∠θ，

∴∠θ=22.5，

故答案为22.5°；

②∵AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3

∴A2A3=1，AA3=1+2，

又∵A2A3⊥A3A4

A1A2∥A3A4

同理；A3A4∥A5A6

∴∠A=∠AA2A1=∠AA4A3=∠AA6A5

∴AA3=A3A4，AA5=A5A6

∴a2=A3A4=AA3=1+2，

a3=AA3+A3A5=a2+A3A5

∵A3A5=2a2，

∴a3=A5A6=AA5=a2+2a2=（2+1）a2，

∴an=（2+1）n-1．

Answer 2

【答案】解：（1）能
（2）①22.5°
②方法一：
∵AA1=A1A2=A2A3=1， A1A2⊥A2A3，∴A1A3=，AA3=1+.
又∵A2A3⊥A3A4，∴A1A2∥A3A4.同理：A3A4∥A5A6，∴∠A=∠AA2A1=∠AA4A3=∠AA6A5，
∴AA3=A3A4，AA5=A5A6，∴a2= A3A4=AA3=1+,a3=AA3+A3A5=a2+A3A5.∵A3A5=a2,
∴a3=A5A6=AA5=a2+a2=(+1)2.
方法二：
∵AA1=A1A2=A2A3=1， A1A2⊥A2A3，∴A1A3=，AA3=1+.
又∵A2A3⊥A3A4，∴A1A2∥A3A4.同理：A3A4∥A5A6，∴∠A=∠AA2A1=∠AA4A3=∠AA6A5，
∴a2=A3A4=AA3=1+,又∵∠A2A3A4=∠A4A5A6=90°，∠A2A4A3=∠A4A6A5，∴△A2A3A4∽△A4A5A6，
∴，∴a3==(+1)2.
an=(+1)n-1.
(3)
(4)由题意得，∴15°＜≤18°.
(不要怀疑，我是复制的！反正我是没做出来，非常好奇楼主前面做出来了吗？）

Answer 3

大于等于0 等于90

Answer 4

18<t<22.5

追问

如何解？说的详细点，非常感谢！

Answer 5

youtumma