Question

有一串数字一分之一、二分之一、二分之二、三分之一、三分之二、三分之三、四分之一

有一串数字一分之一、二分之一、二分之二、三分之一、三分之二、三分之三、四分之一······一百分之一、一百分之二······一百分之一百。这些数的总和是多少

Answer 1

分母为1的，和是1
分母为2的，和是(1+2)*2/(2*2)=3/2
分母为3的，和是(1+3)*3/(3*2)=2
...
分母为n的，和是(1+n)*n/(n*2)=(1+n)/2

则这些数之和
=1+3/2+2+...+(1+100)/2
=(1+50.5)*100/2
=2575