Question

已知关于X,Y的二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0,当a每取一个值时就有一个方程,这些方程有一个公共的解

1.求出这个公共解;
2.请说明,无论A取何值,这个公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解

Answer 1

1.(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0
(x+2y-1)a-3x-5y+6=0
当a每取一个值时就有一个方程,这些方程有一个公共的解,
x+2y-1=0
-3x-5y+6=0
公共解为x=7,y=-3
2.x=7,y=-3代入二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的左边。
左边=7(a-3)-3(2a-5)+6-a=0=右边.
∴无论A取何值,这个公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解，
证毕。

Answer 2

1.(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0
(x+2y-1)a-3x-5y+6=0
x+2y-1=0
-3x-5y+6=0
公共解为x=7,y=-3
2.x=7,y=-3代入二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的左边。
左边=7(a-3)-3(2a-5)+6-a=0=右边.
∴无论A取何值,这个公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解，