Question

一副扑克牌，去掉大小王，最少要抽取几张牌，才能保证其中至少有3张牌是同花色的

Answer 1

至少有3张牌是同花色，至少要抽取9张。

一副牌是54张，去掉大小王还有52张。52张共分为4种花色，每种12张。

极限思维：

运气最差的情况就是每种花色都抽到了2张，共计8张。那么第九张必定能和其中的一个花色构成3张同花色。

计算：

4×2+1=9（张），才能保证中至少有3张牌是同花色的。

扩展资料

上题用到的是思维是抽屉原理。

抽屉原理：

一、第一抽屉原理

1、原理1： 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。

2、原理2：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。

证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。

3、原理3：把无数还多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无数个物体。

二、第二抽屉原理

把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2。

Answer 2

最少要抽取9张牌，才能保证其中至少有3张牌是同花色的。

解：
4×（3-1）+1
=4×2+1
=8+1
=9（张）
答：最少要抽取9张牌，才能保证其中至少有3张牌是同花色的。

解析：
　　本题考查的是抽屉原理（也叫鸽巢原理）。
　　解决此类问题的方法，主要是“手气最差原则”，以本题为例，讲解如下：
　　一副扑克牌，去掉大小王，还有52张牌，这52张牌一共有4种花色。你想取到3张花色相同的，偏偏就不让你取到（这就是手气最差），4种花色。最差时就是每种花色都取了2张，那么再抽取任意1张，无论这一张是什么花色，都必然与之前抽取的其中两张的花色相同，这样就得到了3张花色相同的。
　　也就是最少取4×2+1=9（张），才能保证中至少有3张牌是同花色的。

推广：
　　一副扑克牌（去掉大小王），最少要抽取几张牌，才能保证其中至少有n张牌是同花色的？（其中2≤n≤13）
　　公式为4×（n-1)+1，即4(n-1）+1。

Answer 3

2×4+1=9

Answer 4

九张

Answer 5

4×3-1的差加1=9