Question

求数学题解答？？？？

正方形ABCD中，AB=12 点M在边CD上，且CD=3DM 将△ADM沿AM对折得到△ANM 延长MN与边BC交于点P 连接AP丶CN 则△CNP的面积为？

Answer 1

如图，由已知CD=3DM 得

3DM=12    DM=4

AP=√(12²+4²)=4√10

cos∠1=DM/AM=12/(4√10)=3/√10

∵∠2=2∠1

∴cos∠2=MC/MP=8/MP=2(cos∠1)²-1=2×(3/√10)²-1=4/5

MP=40/4=10

NP=MP-MN=MP-DM=10-4=6

CP=√(MP²-CM²)=√(10²-8²)=6

△CNP的面积=NP*CP*sin(∠3)/2=NP*CP*MC/MP/2

=6*6*8/10/2=14.4

Answer 2

解题思路：利用△ADM和△ANM全等，得到DM=NM=4,∠AMN=90°,
证直角三角形ANP和ABP全等
设PC=X，PN=12-X，MC=8,在RT△PCM中，利用勾股定理得X=6,PN=6，
三角形PNC和MNC同高，面积的比等于底的比，利用合比性质得出三角形PNC的面积是△PCM 的3/5,算出△PCM的面积是24，得出△PNC的面积是72/5

如果你还做不出来，我给你写标准答案。

Answer 3

依题，MN为BE和AF的中垂线，
则MB=ME
MD²+BD²=AM²+AB²
设AM=x，BD=DC-BC=9-3=6，MD=AD-AM=9-x
x²+9²=6²+（9-x）²
x=2
所以AM为2