Question

如图,已知AC‖DF,AC=DF,BE=CF,角B=90°,求证:△DEF是直角三角形

Answer 1

证明：
∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
∴BC=EF
∵AC//DF
∴∠ACB=∠F
又∵AC=DF
∴⊿ACB≌⊿DFE（SAS）
∴∠DEF=∠B=90º
∴⊿DEF是直角三角形

追问

如图，已知，PB⊥AB，PC⊥AC,PB=PC,求证：∠1=∠2

追答

证明：
∵PB⊥AB，PC⊥AC
∴∠ABP=∠ACP=90º
又∵PB=PC，AP=AP
∴Rt⊿ABP≌Rt⊿ACP（HL）
∴∠1=∠2 【∠BAP=∠CAP】

追问

如图,要证明△ABC≌△CAD,已具备的条件是∠BAC=∠DCA=90°,以及______还需要添加什么条件才能完成证明，请一一填写，并说明理由。
（1）___________（ ） （2）___________（ ）
（3）___________（ ） （4）__________（ ）

追答

（1）AB=CD（SAS）
（2）∠B=∠D（AAS）
（3）AD=BC（HL）
（4）∠BCA=∠DAC（ASA）

追问

如图,已知,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC,DE⊥BC,垂足分别为F、E、AB=DC,BE=CF,求证：AB∥CD

追答

证明：【A，D在BC异侧】
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
即BF=CE
∵AF⊥BC，DE⊥BC
∴∠AFB=∠DEC=90º
又∵AB=DC
∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE（HL）
∴∠B=∠C
∴AB//CD【内错角相等】

追问

如图,已知,AB⊥AC,AC⊥CD,AD=BC,求证:AB=CD,AD‖BC

追答

最后一次了
∵AB⊥AC，AC⊥CD
∴∠B=∠D=90º
又∵AD=BC，AC=AC
∴Rt⊿ABC≌Rt⊿CDA（HL）
∴AB=CD，∠BCA=∠DAC
∴AD//BC

Answer 2

条件少很多。 给图

追问

不能画图

追答

E点和B点的位置我咋知道在哪啊？