Question

在锐角三角形ABC中，abc分别是角ABC的对边，m＝（2b-c，cosC)，n=（a，cosA)，...

在锐角三角形ABC中，abc分别是角ABC的对边，m＝（2b-c，cosC)，n=（a，cosA)，且m平行n。1，求角A的大小。2，求函数y=2sin

Answer 1

acosC=（2b-c）cosA
用正弦定理将abc分别用对角的sin代入。
可得sinAcosC=2sinBcosA-sinCcosA
sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosA
sin(A+C)=2sinBcosA
sinB=2sinBcosA
cosA=1/2
A=60°

（2）求y=2(sinB)^2+cos(π/3-2B)的值域
y=2(sinB)^2+cos(π/3-2B)
=1-cos2B+1/2cos2B+√3/2sin2B
=1+√3/2sin2B-1/2cos2B
=1+sin(2B-30°)
又因为 A=60° 那么 0°<B<120° 所以-30°<2B-30°<210°
故1/2<1+sin(2B-30°)<2
y=2(sinB)^2+cos(π/3-2B)的值域是(1/2,2)

Answer 2

dfegh