Question

已知命题p：所有x∈[1,2]，x²-a≥0，命题q：存在xo∈R，使得xo²+（a-1）xo+1＜0

若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围

Answer 1

由p或q为真，p且q为假可知命题分以下两种情况
①p为真，q为假，则x∈[1,2]，x²-a≥0且xo²+（a-1）xo+1≥0 解得a∈[1,3]
②p为假，q为真，则x∈[1,2]，x²-a＜0且xo²+（a-1）xo+1＜0 解得a＜-1或a＞4
所以实数a的取值范围为a∈{a＜-1或1≤a≤3或a＞4}