线性代数求解，这种题目该证明进行解答。
设a是一个实常数，证明1，x-a,…(x-a)^(n-1)是线性空间R[x]n的一组基，并求向量f(x)=1+x+…+x^(n-1)在此基的坐标...
设a是一个实常数，证明1，x-a,…(x-a)^(n-1)是线性空间R[x]n的一组基，并求向量f(x)=1+x+…+x^(n-1)在此基的坐标
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设f(x)＝1+x+…+x^(n-1)＝a0＋a1*x＋a2*x^2＋...＋a(n-1)*x^(n-1)，求a0，...，a(n-1)
两边令x=a，得a0=f(a)
两边求导，令x=a，得a1=f'(a)
两边再求导，令x=a，得a2=f''(a)/2!
....
两边求n-1阶导数，令x=a，得a(n-1)＝f在x=a处的n-1阶导数÷(n-1)!
（a0,a1,...,a(n-1)）即为坐标
两边令x=a，得a0=f(a)
两边求导，令x=a，得a1=f'(a)
两边再求导，令x=a，得a2=f''(a)/2!
....
两边求n-1阶导数，令x=a，得a(n-1)＝f在x=a处的n-1阶导数÷(n-1)!
（a0,a1,...,a(n-1)）即为坐标
参考资料： 从高数的角度来做这题会更容易理解
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2024-04-02 广告
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