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因为lg(a-b)+lg(a+b)=lg2+lga+lgb
可得lg((a-b)(a+b))=lg(2ab),然后a^2-b^2=2ab,两边同时除以一个b^2
可得(a/b)^2-1=2(a/b)，令a/b=t，可得t^2-2t-1=0
解方程得x=1±√2，因为a>0,b>0,所以t>0,舍去x=1-√2这个解，得a/b=1+√2
可得lg((a-b)(a+b))=lg(2ab),然后a^2-b^2=2ab,两边同时除以一个b^2
可得(a/b)^2-1=2(a/b)，令a/b=t，可得t^2-2t-1=0
解方程得x=1±√2，因为a>0,b>0,所以t>0,舍去x=1-√2这个解，得a/b=1+√2
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