Question

若直线Y=-1/2X+M与直线Y=-2X+2M+3（M为常数）的交点在第四象限，则整数M的值为

Answer 1

Y=-1/2X+M
Y=-2X+2M+3
-1/2X+M=-2X+2M+3
3x/2=m+3
x=(2m+6)/3>0 m>-3
y=(2m-3)/3<0 m<3/2
直线Y=-1/2X+M与直线Y=-2X+2M+3（M为常数）的交点在第四象限，
M的取值范围为
-3<x<3/2
整数M的值为 -2,-1,0,1

Answer 2

设交点(x,y) 在第四象限：x>0 , y<0
y=-1/2x+m
y=-2x+2m+3
相减：3/2x-m-3=0
x=(2m+6)/3>0 m>-3
y=-1/2(2m+6)/3+m=(m+3)/3+m<0 m+3+3m<0 m<-3/4
所以：-3<m<-3/4