y"+6y'+5y=1-3x的通解
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齐次方程的通解: λ² + 6λ + 5= 0 ① λ1 = -5, λ2 = -1
所以，通解为：y = C1e^(-5x) + C2e^(-x) 设f(x)=1-3x (本题中f(x)=e^(λx)f(x) λ=0 不是λ² + 6λ + 5= 0的解）
方程特解为：y=b0+b1x .............2
y'=b1 y''=0 y=b0+b1x 代入y"+6y'+5y=1-3x式得：
0+6b1+5(b0+b1x)=1-3x
5b1x+5b0+6b1=1-3x 对应系数相等
得：-3=5b1 b1=-3/5
5b0+6b1=1
5b0-18/5=1 b0=23/25
所以特解为：y=23/25-3/5x
所以通解为：y=C1e^(-5x) + C2e^(-x)-3x/5+23/25
方法是对的，你自已再算一下。
所以，通解为：y = C1e^(-5x) + C2e^(-x) 设f(x)=1-3x (本题中f(x)=e^(λx)f(x) λ=0 不是λ² + 6λ + 5= 0的解）
方程特解为：y=b0+b1x .............2
y'=b1 y''=0 y=b0+b1x 代入y"+6y'+5y=1-3x式得：
0+6b1+5(b0+b1x)=1-3x
5b1x+5b0+6b1=1-3x 对应系数相等
得：-3=5b1 b1=-3/5
5b0+6b1=1
5b0-18/5=1 b0=23/25
所以特解为：y=23/25-3/5x
所以通解为：y=C1e^(-5x) + C2e^(-x)-3x/5+23/25
方法是对的，你自已再算一下。
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