Question

在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF.

在三角形ABC中,AB=AC, http://hiphotos.baidu.com/caomeishu/pic/item/144f550750e165c07b8947e9.jpg
图片是匆忙中画的可能有些不标准,还是希望大家能看题目啦 谢谢大家~希望能在半小时之内~

Answer 1

相似。
连接AD。在AED和CFD中，角EAD=角C=45度，AE=CF，AD=CD（等腰直角三角形的两边相等），故二者全等。
所以ED=FD，角EDA=角FDC=>角EDA+角ADF=角FDC+角ADF=>角EDF=角ADC=90度。
DEF和三角形ABC同是等腰直角三角形，故相似。

Answer 2

相似!设ae=t AB=k则BD=2分之根号2倍的t+k。由角A等于90度,可用tk表示EF又用余弦定理得到Ed和FD再与已知三角形做比就相似了!