已知1+x+x的2次方+x的3次方+......+x的2011次方=0,x等于
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1 + x + x² + x^3 + ...... + x^2011 = 0
两边同乘以（x - 1）得x^2012 - 1 = 0
所以x^2012 = 1
所以x = ±1（±1是x^2012 - 1 = 0的根，而1是x - 1的根，所以原方程的根为-1）
即x在实数上取-1
两边同乘以（x - 1）得x^2012 - 1 = 0
所以x^2012 = 1
所以x = ±1（±1是x^2012 - 1 = 0的根，而1是x - 1的根，所以原方程的根为-1）
即x在实数上取-1
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