Question

一道中学数学某班参加智力比赛，有ABC三题，每题或得0分或得满分。比赛结果无人得0分，三题全对的1人，答

某班参加智力比赛，有ABC三题，每题或得0分或得满分。比赛结果无人得0分，三题全对的1人，答对两题的有15人，答对A题和答对B题的人数和为29人，答对A题和答对C题的人数和为25人，答对B题和答对C题的人数和为20人，求这个班的平均成绩是多少

Answer 1

答对A的+答对B的=29 （1）
答对A的+答对C的=25 （2）
答对B的+答对C的=20 （3）
（1）式-（2）式，得 答对B的-答对C的=4 （4）
（3）式+（4）式，得 答对B的=12 （5）
将（5）分别代入（1）（3）得 答对A的=17， 答对C的=8
全班所有人一共答对的题目总数： 12+17+8=37
综合分析，得 答对一道题的有 37-1*3-2*15=4人
所以平均成绩：(3*1+2*15+1*4)/(1+15+4)=1.85 道题

Answer 2

（前提：每题分数相同）
设答对A、B、C三题各m,n,p人，则
m+n=29;
m+p=25;
n+p=20;
解得m=17;n=12;p=8;即总共有17+12+8=37题被答对，由于无人得0分，所以答对一题的人数为
37-（3*1+15*2）=4人。所以班上总人数为4+15+1=20人。人均分为37/20=1.85题。

Answer 3

设答对A B C三题的人数分别为 a b c
a+b+c=:(29+25+20)÷2=37
然而学生总人数应该是37 减去 多加了一次的答对两题的人15 减去 多加了2次全答对的人2
即 总人数=37-15-2=20 那么答对一题的人数： 20-15-1=4人
设每道题的分数为1分 平均分=（1*3+2*15+1*4）÷20=1.85分

Answer 4

设只答对A B C的分别有a b c，答对AB AC BC的分别有x y z
则x+y+z=15
a+b+x+1=29
a+c+y+1=25
a+c+z+1=20

∴a+b+c=28
全班人数28+15+1=44
如果每道题满分为1分，总分a+b+c+2（x+y+z)+3*1=59
平均59/44=1.34

Answer 5

学生总人数:(29+25+20)÷2=37