Question

算术平均数性质：各变量值与其平均数离差平方之和等于最小值？

如：1.、2、3三个数。平均数为2。
离差平方和为2啊。肿么不等于最小值1捏？？？还是我哪里搞错了？？？

Answer 1

平均值为2
离差分别是 1，0，1
离差平方和＝1^2+0^2+1^2＝2
为什么你觉得是1？

追问

离差值确实等于2啊。但是性质是等于最小值。。。这里的最小值指的到底是神马呢？

追答

这个最小值是针对平均数离差的. 我们可以选择Xi对任何数的离差 的平方和, 但是这些平方和中,使用 平均数对Xi的离差平方和是最小的,相对于其它任何非平均数的离差而言.
如你所列三个数
对平均数的离差平方和是2
现在可以算一下对其它数,如3的离差平方和
这时离差为:2,1,0;
平方和=4+1+0=5>2
再试试对1.5的离差:
离差:0.5,0.5,1.5
平方和=0.25+0.25+2.25=2.75>2.
举例只是验证一下,并非证明.